300.最长递增子序列

给你一个整数数组 nums，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的
子序列
。

 
示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

func lengthOfLIS(nums []int) int {
	// 0. 状态定义：dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长递增子序列的长度
	// 1. 状态转移方程：dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
	// 枚举 i 之前的所有元素 j, 如果小于当前元素，那么在之前计算的答案的基础上 +1; (nums[i] > nums[j], 则 dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1) )
	n := len(nums)
	dp := make([]int, n)

	for i := range dp { // 初始化 dp 数组
		dp[i] = 1
	}
	var max = func(a, b int) int {
		if a > b {
			return a
		}
		return b
	}
	for i := 1; i < n; i++ {
		for j := 0; j < i; j++ { // 从 0 开始比较，因为 dp[] 表示的是从 0 到这个数的最长递增子序列
			if nums[i] > nums[j] {
				dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
			}
		}
	}
	res := 1 // 找到结果最大值
	for _, v := range dp {
		res = max(res, v)
	}
	return res
}